Matématikawan lan mesin
Akeh wong mikir sing construction saka mesin matematika? lan kudu komputer? mung insinyur sing nyumbang. Iki ora bener, matématikawan wis nyumbang kanggo karya iki saka awal banget. Lan iki wong-wong sing Sejatine mung teori. Pancen, apa sawetara saka wong-wong mau duwe gagasan sethithik yen panemune bakal digunakake ing bisnis biasa sing padha karo nggawe akun?
Dina iki aku bakal pitutur marang kowe bab loro matématikawan saka jaman sadurungé. Liyane siji (yaiku, John von Neumann), tanpa karya lan gagasan komputer ora bakal digawe ing kabeh, aku ninggalake kanggo mengko; iku gedhe banget lan penting banget kanggo digabungake karo liyane ing siji crita. Aku uga nyambung loro iki amarga padha kanca cedhak, sanajan ana prabédan umur tartamtu antarane wong-wong mau.
Alternatif lan union
Nanging wong loro iki uga ora kurang pantes tinimbang Neumann. Nanging, sadurunge nerusake menyang biografi, aku menehi tugas sing gampang. Ukara apa wae sing dumadi saka rong klausa subordinatif sing digandhengake dening serikat (ukara kasebut, sing ora ngelingi, diarani). alternatif). Ayo ngomong:. Tantangan kanggo mbantah proposal iki. Dadi apa tegese iki:
Inggih, aturan punika: kita bakal ngganti Uni karo lan mbantah ukara majemuk, mulane:.
Ora angel. Inggih, coba mbantah ukara sing dumadi saka rong ukara sing digandhengake karo union (maneh, sing ora ngelingi istilah kasebut: Konjungsi). Tuladhane: Ukara kang padha, yaiku gantosipun ukara camboran? aku nolak supaya kita njaluk:, tegese persis padha karo
Biasane: (1) negasi alternatif minangka konjungsi negasi, lan (2) negasi konjungsi minangka konjungsi negasi. Iki? penting banget? rong hukum de Morgan kanggo kalkulus proposisional.
Bangsawan sing rapuh
Agustus de Morgan, sing pisanan saka matématikawan kasebut ing wiwitan, penulis hukum kasebut, lair ing India ing taun 1806 ing kulawarga perwira ing tentara kolonial Inggris. Ing 1823-27 dheweke sinau ing Cambridge? lan sanalika sawise lulus dheweke dadi profesor ing universitas apik iki. Dheweke minangka wong enom sing ringkih, isin lan ora sugih banget, nanging banget pinter. Cukup yen dheweke nulis lan nerbitake 30 buku babagan matematika lan luwih saka 700 artikel ilmiah; iku warisan nyengsemaken. Apa muride wektu iku akeh? carane kita bakal ngomong dina iki? selebriti lan tokoh penting. Kalebu putri pujangga Romantic gedhe Lord Byron? misuwur Ada Lovelace (1815-1852), dianggep saiki dadi programmer pisanan ing sajarah (dheweke nulis program kanggo mesin Charles Babbage, sing bakal dakkandhakake kanthi luwih rinci). Ngomong-ngomong, apa basa pemrograman populer ADA dijenengi sawise dheweke?
Karya de Morgan (dheweke tilar donya relatif enom ing taun 1871) nandhani wiwitan konsolidasi dhasar logis matematika. Ing tangan liyane, aturan kang kasebut ing ndhuwur ketemu electrical ayu (lan banjur elektronik) implementasine ing desain gerbang logika sing underlie operasi saben prosesor.
Miturut cara. Yen kita negate ukara: kita njaluk ukara: Kajaba iku, yen kita negate ukara:, kita njaluk ukara: Iki uga hukum De Morgan, nanging kanggo kalkulus quantifier. Menarik ? ana ngendi wae kanggo nuduhake? Apa iki generalisasi prasaja saka hukum de Morgan kanggo kalkulus proposisi?
Anake tukang sepatu sing wasis
Kurang luwih saiki, pahlawan liyane urip karo de Morgan, yaiku, George Bull. Boules minangka kulawarga petani lan pedagang cilik saka Inggris Wétan Lor. Kulawarga kasebut ora ana sing istimewa sadurunge tekane John Bull? senajan dheweke mung tukang sepatu biasa? ambruk ing katresnan karo matématika, astronomi lan? musik nganti kaya tukang sepatu? bangkrut. Inggih, ing taun 1815, John kagungan putra, George (yaiku, George).
Sawise bangkrut bapake, George cilik kudu dicopot saka sekolah. Matematika? carane sukses? bapakne dhewe sing mulang; nanging iki dudu subyek pisanan sing Yurek cilik sinau ing omah. Kaping pisanan ana Latin, banjur basa: Yunani, Prancis, Jerman lan Italia. Nanging sing paling sukses yaiku piwulang matematika bocah kasebut: nalika umur 19 taun, bocah kasebut diterbitake? ing Cambridge Journal of Mathematics? ? karya serius pisanan ing wilayah iki. Banjur sing sabanjure teka.
Setaun sabanjure, George, sing ora duwe pendidikan formal, mbukak sekolah dhewe. Lan ing taun 1842 dheweke ketemu de Morgan lan dadi kanca karo dheweke.
De Morgan duwe sawetara masalah nalika iku. Ide-idene dipoyoki lan dikritik banget dening para filsuf profesional sing ora bisa mbayangake yen ahli matematika wiwit ngomong babagan disiplin sing nganti saiki dianggep minangka cabang filsafat murni, yaiku ing logika (kanthi cara, umume ilmuwan modern saiki nganggep yen logika mung siji. cabang saka matématika murni, kang wis meh boten apa karo filsafat, mesthi, iku mbrontak filsuf meh padha ing wektu de Morgan?). Buhl, mesthi, ndhukung kanca? lan ing taun 1847 dheweke nulis karya cilik kanthi irah-irahan. Essay iki minangka groundbreaking.
De Morgan ngapresiasi karya iki. Sawetara sasi sawise dirilis, dheweke sinau babagan jabatan profesor kosong ing King's College sing mentas diadegake, Universitas Cork ing Irlandia. Buhl bersaing kanggo posisi kasebut nanging disingkirake lan kontes ora diidini. Sawise sawetara wektu, kanca mbantu dheweke kanthi dhukungan? lan Boole, Nanging, nampa kursi matématika ing universitas iki; ora duwe pendidikan formal ing matematika utawa bidang liyane?
Sawetara taun sabanjure, crita sing padha kedadeyan karo kanca senegara kita Stefan Banach. Ing siji, pasinaon sadurunge gabung profesor ing Lviv diwatesi kanggo sarjana lan siji semester saka politeknik?
Nanging bali menyang booleans. Ngembangake gagasan-gagasan saka monograf pisanan, dheweke nerbitake karya klasik sing misuwur lan saiki ing taun 1854? (judhul, ing tetep karo fashion wektu, iku akeh maneh). Ing karya iki, Boolev nuduhake yen praktik nalar logis bisa dikurangi dadi luwih gampang? sanajan nggunakake aritmetika aneh (biner!)? Akun. Rong atus taun sadurunge dheweke, Leibniz gedhe duwe gagasan sing padha, nanging pamikiran titan iki ora duwe wektu kanggo ngrampungake perkara kasebut.
Nanging sapa sing ngira yen jagad ambruk sadurunge karya Boole lan gumun ing jerone kapinteran? ora bener. Sanajan Boole wis dadi anggota Royal Academy wiwit taun 1857 lan ahli matematika sing disegani lan kondhang, gagasan logis dheweke wis suwe dianggep penasaran sing ora pati penting. Ing kasunyatan, ora nganti 1910 ilmuwan Inggris gedhe Bertrand Russell i Alfred North Whitehead, kanthi nerbitake volume pisanan karya sarwa (), padha nuduhake yen gagasan Boolean - lan ora mung duwe hubungan penting kanggo logika? nanging malah ana logika. Ngluwihi gagasan George Boole, apa logika klasik prasaja? karo rada exaggeration? ora ana babar pisan. Aristoteles, klasik logika, mung dadi penasaran sejarah ing dina publikasi.
Ngomong-ngomong, siji informasi sing luwih menarik: kira-kira setengah abad mengko, kabeh teorema lemak wis dibuktekake kanthi teliti dening kalkulus Boolean nganti pirang-pirang taun? ing wolung menit iku dadi komputer kurang kuat, ahli diprogram dening Cina Amérika genius Wang Hao.
Miturut cara, Boole ana sethitik Bejo: yen wis nggulingaké Aristoteles saka tahta telung abad sadurungé, kang bakal diobong ing totoan.
Banjur dadi metu sing dadi-disebut aljabar Boolean? iki ora mung wilayah penting banget lan sugih saka matématika, kang isih berkembang saiki, nanging uga basis logis kanggo construction saka mesin matématika. Kajaba iku, téoréma Boolean, tanpa owah-owahan, ora mung ditrapake kanggo logika, ing ngendi padha njlèntrèhaké kalkulus proposisional klasik, nanging uga kanggo kalkulus biner (ing sistem angka sing mung nggunakake rong digit - nul lan siji, sing dadi basis aritmetika komputer. ), nanging uga digunakake ing teori set sing dikembangake mengko. Pranyata ing teori iki kulawarga subset saka sembarang set bisa dianggep minangka aljabar Boolean.
nilai boolean? piye kabare de morgan? dheweke ora sehat. Ayo uga jujur yen dheweke ora peduli babagan kesehatan iki: dheweke kerja keras lan kerja keras, lan rajin banget. 24 Oktober 1864, kapan dheweke arep kuliah? Dheweke teles banget. Ora pengin tundha kelas, dheweke ora ngganti utawa mbukak klambi. Asile yaiku selesma, radhang paru-paru, lan pati sawetara wulan sabanjure. Dheweke tilar donya nalika umure mung 49 taun.
Boole nikah karo Mary Everest, putri saka penjelajah lan geografer Inggris sing misuwur (ya, ya? sing saka gunung paling dhuwur ing donya) 17 taun luwih enom. Asmara? rampung ing marriage arang banget sukses? diwiwiti karo? les ing akustik diwenehi dening ilmuwan kanggo cah enom ayu. Dheweke wis limang putri karo dheweke, telu kang entuk gelar pinunjul: Alice dadi matématikawan gedhe, Lucy profesor pisanan kimia ing Inggris, Ethel Lillian dikenali ing wektu dheweke minangka penulis.
