Iku apik yen bisa dibagi 2

Saka wektu kanggo wektu aku nambal kanca-kanca fisikawan karo ngomong yen fisika dhewe banget angel kanggo wong-wong mau. Fisika modern wis dadi luwih matematika kanthi 90%, yen ora 100%. Biasane guru fisika sambat yen dheweke ora bisa mulang kanthi apik amarga ora duwe alat matematika sing cocog ing sekolah. Nanging aku mikir sing paling asring ... padha mung ora bisa mulang, supaya padha ngomong sing padha kudu duwe konsep cocok lan Techniques matématika, utamané kalkulus diferensial. Pancen, mung sawise matematisasi pitakonan, kita bisa ngerti kanthi lengkap. Tembung "hitung" nduweni tema umum karo tembung "pasuryan". Nuduhake pasuryan = diitung.

Kita lungguh karo kolega, filolog Polandia lan sosiolog Andrzej, ing pinggir tlaga Mauda sing apik, ​​Suwałki. Juli taun iki adhem. Aku ora ngelingi apa aku ngandhani guyonan sing kondhang babagan pengendara motor sing ilang kendali, nabrak wit, nanging slamet. Ing ambulans, dheweke ngucap, "Apik yen dheweke nuduhake paling ora loro." Dokter nggugah dheweke lan takon apa sing kedadeyan, apa sing kudu dibagi utawa ora dibagi loro. Wangsulane: mv².

Andrzej ngguyu suwe-suwe, nanging kanthi isin takon babagan mv2. aku nerangake E = mv²/2 iki rumus kanggo energi kinetikcukup ketok yen sampeyan ngerti kalkulus integral nanging ora ngerti. Sawetara dina sabanjure dheweke njaluk katrangan ing surat supaya bisa tekan dheweke, guru Polandia. Mung ing kasus, aku ngandika sing ora ana dalan kraton ing Rusia (kaya Aristoteles ngandika marang murid kraton Alexander Agung). Kabeh padha kudu nandhang sangsara. Oh, apa bener? Sawise kabeh, pandhuan gunung sing berpengalaman bakal nuntun klien ing dalan sing paling gampang.

mv² kanggo Dummies

Andrey. Aku bakal ora marem yen teks ing ngisor iki ketoke angel banget kanggo sampeyan. Tugasku yaiku nerangake babagan klip iki.². Khusus kok kothak lan apa kita dibagi loro.

Sampeyan ndeleng, mv minangka momentum, lan energi minangka integral saka momentum. Prasaja?

Kanggo ahli fisika njawab sampeyan. Lan aku ... Nanging mung ing kasus, minangka pambuka, pangeling saka dina lawas. Kita diwulang iki ing SD (durung ana sekolah menengah).

Rong jumlah sing langsung proporsional yen, minangka siji mundhak utawa sudo, liyane mundhak utawa sudo, tansah ing babagan padha.

Contone:

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Lan 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Ing kasus iki, Y tansah kaping lima luwih gedhe tinimbang X. Kita ngomong sing faktor proporsionalitas punika 5. Rumus njlèntrèhaké rasio iki y = 5x. Kita bisa nggambar grafik garis lurus y = 5x (1). Grafik proporsional garis lurus yaiku garis lurus munggah sing seragam. Tambah sing padha saka siji variabel cocog karo tambahan sing padha karo liyane. Mulane, jeneng sing luwih matematika kanggo hubungan kasebut yaiku: katergantungan linear. Nanging kita ora bakal nggunakake.

1. Grafik fungsi y = 5x (skala liyane ing sumbu)

Ayo saiki dadi energi. Apa energi? Kita setuju manawa iki minangka kekuwatan sing didhelikake. "Aku ora duwe energi kanggo ngresiki" meh padha karo "Aku ora duwe energi kanggo ngresiki." Energi minangka kekuwatan sing didhelikake sing ana dormant ing kita lan malah ing samubarang, lan iku apik kanggo tame supaya ngawula kita, lan ora nimbulaké karusakan. Kita entuk energi, contone, kanthi ngisi daya baterei.

Kepiye cara ngukur energi? Iku prasaja: ukuran karya sing bisa ditindakake kanggo kita. Ing unit apa kita ngukur energi? Kaya kerja. Nanging kanggo tujuan artikel iki, kita bakal ngukur ing ... meter. Kok ngono?! Ayo ndeleng.

Objek sing digantung ing dhuwur h ing sadhuwure cakrawala nduweni energi potensial. Energi iki bakal dibebasake nalika kita ngethok benang ing ngendi awak digantung. Banjur dheweke bakal tiba lan nindakake sawetara karya, sanajan dheweke mung nggawe bolongan ing lemah. Nalika obyek kita mabur, nduweni energi kinetik, energi gerakan kasebut dhewe.

Kita bisa kanthi gampang setuju yen energi potensial sebanding karo dhuwur h. Nindakake beban nganti dhuwur 2 jam bakal kesel kita kaping pindho tinimbang ngangkat nganti dhuwur h. Nalika lift nggawa kita menyang lantai limalas, bakal nganggo listrik kaping telu luwih akeh tinimbang ing lantai lima ... (sawise nulis ukara iki, aku ngerti manawa iki ora bener, amarga lift, saliyane wong, uga nggawa bobot dhewe, lan owahan - kanggo nyimpen conto, sampeyan kudu ngganti elevator, contone, karo crane construction). Padha ditrapake kanggo proporsionalitas energi potensial kanggo massa awak. Ngangkut 20 ton nganti dhuwur 10 m mbutuhake listrik kaping pindho tinimbang 10 ton nganti 10 m. Iki bisa digambarake kanthi rumus E ~ mh, ing ngendi tilde (yaiku, tandha ~) minangka tandha proporsional. Dobel massa lan dobel dhuwure padha karo kaping papat energi potensial.

Menehi energi potensial awak kanthi ngangkat menyang dhuwur tartamtu ora bakal ditindakake yen ora ana kekuwatan gravitasi. Iku thanks kanggo dheweke kabeh awak tiba ing lemah (marang bumi). Pasukan iki dianggo supaya awak nampa percepatan pancet. Apa tegese "akselerasi konstan"? Iki tegese awak tiba ajeg lan ajeg mundhak kacepetan - kaya mobil miwiti mati. Obahe luwih cepet lan luwih cepet, nanging akselerasi kanthi kacepetan konstan. Kita bakal weruh iki kanthi conto.

Ayo kula ngelingake yen kita nuduhake percepatan saka free fall liwat g. Iku bab 10 m / s². Maneh, sampeyan bisa uga mikir: apa unit aneh iki - kothak detik? Nanging, kudu dimangerteni kanthi beda: saben detik kacepetan awak sing tiba mundhak 10 m per detik. Yen ing sawetara titik gerakane kanthi kacepetan 25 m / s, banjur sawise detik duwe kacepetan 35 (m / s). Iku uga cetha yen ing kene kita tegese awak sing ora kebacut prihatin karo resistance hawa.

Saiki kita kudu ngrampungake masalah aritmetika. Coba awak mung diterangake, kang ing siji wayahe wis kacepetan 25 m / s, lan sawise liyane 35. Carane adoh bakal lelungan ing detik iki? Masalahe yaiku kacepetan variabel lan integral dibutuhake kanggo petungan sing bener. Nanging, bakal ngonfirmasi apa sing dirasakake kanthi intuisi: asil bakal padha karo awak sing obah kanthi seragam kanthi kacepetan rata-rata: (25 + 35) / 2 = 30 m / sec. - lan mulane 30 m.

Ayo pindhah menyang planet liyane sedhela, kanthi akselerasi beda, sebutno 2g. Cetha yen ing kana kita entuk energi potensial kaping pindho kanthi cepet - kanthi ngunggahake awak nganti dhuwur kaping pindho. Dadi, energi sebanding karo percepatan ing planet. Minangka model, kita njupuk percepatan tiba gratis. Lan mulane kita ora ngerti peradaban sing urip ing planet kanthi daya tarik sing beda. Iki nggawa kita menyang rumus energi potensial: E = gm.

Saiki ayo ngethok benang sing digantungake watu massa m ing dhuwur h. Watu tiba. Nalika tekan lemah, bakal nindakake tugase - iki minangka pitakonan teknik, kepiye carane nggunakake kanggo keuntungan kita.

Ayo digambar grafik: awak massa m tiba mudhun (wong-wong sing ngremehake aku amarga tembung sing ora bisa tiba, aku bakal mangsuli yen dheweke bener, mula aku nulis yen ana mudhun!). Bakal ana konflik sing menehi tandha: huruf m tegese meter lan massa. Nanging kita bakal ngerti kapan. Saiki ayo deleng grafik ing ngisor iki lan menehi komentar.

Sawetara bakal mikir iku mung trik nomer pinter. Nanging ayo mriksa: yen awak mabur kanthi kacepetan 50 km / jam, bakal tekan dhuwur 125 m - yaiku, ing titik sing mandheg ing wektu sing ora suwe, bakal duwe energi potensial 1250. m, lan iki uga mV²/ 2. Yen kita ngluncurake awak ing 40 km / jam, banjur bakal mabur ing 80 m, maneh mv²/ 2. Saiki kita mbokmenawa ora mangu sing iki ora ketepakan. We ketemu siji saka Hukum gerak Newton! Iku mung perlu kanggo nyiyapake eksperimen pamikiran (oh, nuwun sewu, pisanan nemtokake akselerasi free tiba g - miturut legenda, Galileo nindakake iki nalika nyelehake obyek saka menara ing Pisa, malah banjur kurva) lan sing paling penting: kanggo duwe intuisi numerik. Percaya yen Gusti Allah sing apik nitahake jagad iki kanthi netepi angger-angger (sing bisa uga diciptakake dhewe). Mungkin dheweke mikir, "Oh, aku bakal nggawe undang-undang supaya bisa dibagi loro." Sing setengah, umume konstanta fisik pancen aneh banget yen sampeyan bisa curiga karo Pencipta rasa humor. Iki uga ditrapake kanggo matematika, nanging ora babagan saiki.

Kira-kira rolas taun kepungkur, ing Tatras, para pendaki njaluk bantuan saka salah sawijining tembok Morskie Oko. Iku Februari, kadhemen, dina cendhak, cuaca ala. Rescuers teka kanggo wong-wong mau mung ing wayah awan esuke. Para pendaki wis adhem, luwe, kesel. Sing nylametake masrahake termos teh panas marang sing sepisanan. "karo gula?" Pendaki takon kanthi swara sing meh ora keprungu. "Ya, karo gula, vitamin lan booster sirkulasi." "Matur nuwun, aku ora ngombe gula!" - wangsulane pendaki lan ilang eling. Mbokmenawa, pembalap motor kita uga nuduhake rasa humor sing padha. Nanging lelucone bakal luwih jero yen dheweke ngempet, ayo ngomong: "Oh, yen ora alun-alun iki!".

Kanggo rumus kasebut, hubungan E = mv²/ 2? Apa sing nyebabake "kotak"? Apa keanehan saka hubungan "kotak"? Sing, contone, dobel sabab mrodhuksi Tambah kaping papat ing efek; kaping telu - kaping sanga, kaping papat - kaping nembelas. Energi sing kita duwe nalika obah ing 20 km / h kaping papat luwih murah tinimbang ing 40, lan nembelas kaping kurang saka ing 80! Lan umume, mbayangno akibat saka tabrakan kanthi kacepetan 20 km / jam. karo akibat saka tabrakan 80 km / h. Tanpa cithakan, sampeyan bisa ndeleng sing iku akeh, luwih gedhe. Rasio efek mundhak ing hubungan langsung kanggo kacepetan, lan dibagi loro softens iki munggah dicokot.

* * *

preian wis rampung. Aku wis nulis artikel kanggo sawetara taun saiki. Saiki… aku ora duwe kekuwatan. Aku kudu nulis babagan reformasi pendhidhikan, sing uga nduweni sisi sing apik, nanging keputusan kasebut digawe kanthi basis non-subyek dening wong-wong sing cocog karo apa sing dakkarepake kanggo balet (aku kegedhen banget lan umurku luwih saka 70 taun). lawas).

Nanging, kaya tugas, aku bakal ngrujuk marang manifestasi liyane saka ora ngerti dhasar ing kalangan wartawan. Diakoni, ora ana sing bisa dibandhingake karo wartawan saka Olsztyn sing nyedhiyakake artikel dawa babagan masalah penipuan konsumen dening manufaktur. Inggih, wartawan nyerat, isi lemak dituduhake ing bungkus mentega minangka persentase, nanging ora diterangake manawa saben kilogram utawa saben kubus ...

Kesalahan sing ditulis dening wartawan A.B. (inisial fiktif) ing Tygodnik Powszechny tanggal 30 Juli taun iki, luwih tipis. Dheweke nyatakake, miturut studi CBOS, 48% wong sing nganggep awake dhewe religius njupuk sikap X tartamtu (ora preduli apa wae, ora masalah), lan 41% wong sing melu praktik agama kaping pirang-pirang. minggu ndhukung X. Iki tegese, penulis nyerat, sing luwih saka rong perlima saka Katolik paling aktif ora ngenali X. Aku nyoba kanggo dangu kanggo mangerteni ngendi penulis entuk loro-fifths iki, lan ... Aku ora ngerti. Ora ana kesalahan formal, amarga bener, kanthi matématika, luwih saka rong perlima saka responden nglawan X. Sampeyan mung bisa ngomong yen luwih saka setengah (100 - 48 = 52).