Math mesin anyar? Pola sing elegan lan ora duwe daya
Miturut sawetara ahli, mesin bisa nyiptakake utawa, yen sampeyan seneng, nemokake matématika anyar sing durung nate dideleng utawa dipikirake manungsa. Liyane argue sing mesin ora invent apa ing dhewe, padha mung bisa makili rumus kita ngerti ing cara sing beda, lan padha ora bisa ngrampungake karo sawetara masalah matematika ing kabeh.
Bubar, klompok ilmuwan saka Institut Technion ing Israel lan Google nampilake sistem otomatis kanggo ngasilaken teoremakang padha disebut mesin Ramanujan sawise matématikawan Srinivasi Ramanujanasing dikembangaké ewu rumus groundbreaking ing teori angka karo sethitik utawa ora pendidikan formal. Sistem sing dikembangake dening peneliti ngowahi sawetara rumus asli lan penting dadi konstanta universal sing katon ing matematika. A makalah babagan topik iki wis diterbitake ing jurnal Nature.
Salah sawijining rumus sing digawe mesin bisa digunakake kanggo ngetung nilai konstanta universal sing diarani nomer Catalan, luwih efisien tinimbang nggunakake rumus sing ditemokake manungsa sadurunge. Nanging, para ilmuwan ngaku Mobile Ramanujan iku ora temenan kanggo njupuk math adoh saka wong, nanging kanggo kurban bantuan kanggo matématikawan. Nanging, iki ora ateges sisteme ora duwe ambisi. Nalika padha nulis, Mesin "nyoba kanggo niru intuisi matematika saka matématikawan gedhe lan menehi pitunjuk kanggo nggoleki matematika luwih."
Sistem kasebut nggawe asumsi babagan nilai konstanta universal (kayata) sing ditulis minangka rumus elegan sing diarani fraksi terus utawa fraksi terus (1). Iki jeneng cara kanggo nyebut nomer nyata minangka pecahan ing wangun khusus utawa watesan saka pecahan kuwi. Fraksi sing terus-terusan bisa dadi winates utawa duwe quotient tanpa wates.i/bi; pecahan Ak/Bk dipikolehi kanthi mbuwang pecahan parsial ing fraksi terus, wiwit saka (k + 1)th, diarani reduksi kth lan bisa diitung kanthi rumus:-1= 1, A0=b0, B-1= 0, V0= 1, Ak=bkAk-1+akAk-2, Bk=bkBk-1+akBk-2; yen urutan reducts converges menyang watesan winates, banjur pecahan terus disebut convergent, digunakake iku divergen; Fraksi terus diarani aritmetika yeni= 1, p0 rampung, bi (i> 0) - alam; aritmetika terus pecahan converges; saben nomer nyata ngembang menyang bagian sekedhik aritmetika terus, kang winates mung kanggo nomer nyoto.
1. Conto nulis Pi minangka pecahan terus
Algoritma mesin Ramanujan milih sembarang konstanta universal kanggo sisih kiwa lan pecahan terus kanggo sisih tengen, lan banjur ngetung saben sisih kapisah karo sawetara tliti. Yen loro-lorone katon tumpang tindih, jumlah diwilang kanthi luwih tliti kanggo mesthekake yen pertandhingan kasebut ora cocog utawa ora akurat. Sing penting, wis ana rumus sing ngidini sampeyan ngetung nilai konstanta universal, contone, kanthi presisi apa wae, dadi siji-sijine alangan kanggo mriksa kesesuaian kaca yaiku wektu pitungan.
Sadurunge ngleksanakake algoritma kasebut, para ahli matematika kudu nggunakake algoritma sing wis ana. kawruh matématika i teoremanggawe asumsi kaya ngono. Thanks kanggo guess otomatis sing digawe dening algoritma, matématikawan bisa digunakake kanggo nggawé ulang teorema sing didhelikake utawa asil sing luwih "elegan".
Penemuan peneliti sing paling misuwur ora dadi kawruh anyar minangka asumsi anyar sing penting banget. Iki ngidini pitungan saka konstanta Katalan, konstanta universal sing nilaine dibutuhake ing akeh masalah matematika. Nyatakake minangka bagian sekedhik terus ing asumsi sing mentas ditemokake ngidini petungan paling cepet nganti saiki, ngalahake rumus sadurungé sing butuh wektu luwih suwe kanggo diproses ing komputer. Iki katon minangka titik kemajuan anyar kanggo ilmu komputer wiwit nalika komputer pisanan ngalahake pemain catur.
Apa AI ora bisa nangani
Algoritma mesin Kaya sing sampeyan ngerteni, dheweke nindakake sawetara perkara kanthi cara sing inovatif lan efisien. Ngadhepi masalah liyane, dheweke ora duwe daya. Klompok peneliti ing Universitas Waterloo ing Kanada nemokake kelas masalah nggunakake machine learning. Panemon kasebut disambungake karo paradoks sing diterangake ing tengah abad pungkasan dening ahli matematika Austria Kurt Gödel.
Matématikawan Shai Ben-David lan timnya nampilake model pembelajaran mesin sing disebut prediksi maksimum (EMX) ing publikasi ing jurnal Nature. Iku bakal katon yen tugas prasaja dadi mokal kanggo intelijen buatan. Masalah sing ditindakake dening tim Shay Ben-David teka mudhun kanggo prédhiksi kampanye iklan sing paling nguntungake, fokus ing pembaca sing paling kerep ngunjungi situs kasebut. Jumlah kemungkinan gedhe banget yen jaringan saraf ora bisa nemokake fungsi sing bakal prédhiksi kanthi bener prilaku pangguna situs web, mung duwe conto data cilik sing bisa digunakake.
Ternyata sawetara masalah sing ditimbulake dening jaringan saraf padha karo hipotesis kontinum sing ditimbulake dening Georg Cantor. Matématikawan Jerman mbuktekaken bilih kardinalitas himpunan wilangan alam kirang saking kardinalitas himpunan wilangan riil. Banjur dheweke takon pitakonan sing ora bisa dijawab. Yaiku, dheweke kepengin weruh apa ana himpunan tanpa wates sing kardinalitase kurang saka kardinalitas set wilangan nyatananging luwih daya set nomer alam.
Matématikawan Austria ing abad kaping XNUMX. Kurt Godel mbuktekake manawa hipotesis kontinum ora bisa ditemtokake ing sistem matematika saiki. Saiki, para ahli matematika sing ngrancang jaringan saraf ngalami masalah sing padha.
Dadi, senajan ora bisa dideleng, kaya sing kita deleng, nanging ora duwe daya nalika ngadhepi watesan dhasar. Para ilmuwan kepengin weruh yen masalah kelas iki, kayata set tanpa wates, umpamane.
