We dibagi setengah
2019. dudu nomer prima. Jumlah digit yaiku 2 + 0 + 1 + 9 = 12, tegese angka kasebut bisa dibagi 3. Nomer prima kudu ngenteni suwe, nganti 2027. Nanging sawetara sing maca episode iki bakal urip ing abad kaping rongpuluh. Nanging wong-wong mau mesthi kaya ngono ing donya iki, utamane jinis sing adil. Aku cemburu? Ora tenan... Nanging aku kudu nulis babagan matematika. Akhir-akhir iki aku tambah akeh nulis babagan pendidikan dasar.
Apa bunder bisa dipérang dadi rong bagéan sing padha? temtunipun. Apa jeneng bagean sing bakal ditampa? Ya, setengah bunder. Nalika mbagi bunder karo siji baris (siji potong), iku perlu kanggo tarik garis liwat tengah bunder? ya wis. Utawa mungkin ora? Elinga yen iki siji potong, siji garis lurus.
Mbenerake iman sampeyan. Lan apa tegese "mbenerake"? Bukti matématika béda karo "bukti" ing pangertèn legal. Pengacara kudu ngyakinake hakim lan kanthi mangkono meksa Mahkamah Agung kanggo nemokake manawa klien kasebut ora salah. Iku tansah ora bisa ditampa kanggo kula: pinten nasib terdakwa gumantung ing eloquence saka "parrot" (iki carane kita ciri pengacara sethitik disparagingly). bunder dibagi dadi bagean sing padha? Apa sampeyan yakin manawa kanggo dibagi bunder dadi bagean sing padha saka siji garis lurus, sampeyan kudu nggambar ing tengah?
Kanggo ahli matematika, iman mung ora cukup. Buktine kudu formal, lan tesis kudu dadi rumus pungkasan ing urutan logis saka asumsi. Iki minangka konsep sing rada rumit, sing meh ora bisa ditindakake ing saben dinten. Mbok menawa iki bener: tuntutan hukum lan ukara adhedhasar "logika matematika" mung ... tanpa jiwa. Ketoke, iki kedadeyan luwih asring. Nanging kabeh sing dakkarepake yaiku matematika.
Malah ing matématika, bukti formal bab prasaja bisa dadi masalah. Kepiye carane mbuktekake loro kapercayan kasebut babagan pamisah bunder? Luwih prasaja tinimbang sing pisanan yaiku saben baris sing ngliwati tengah mbagi bunder dadi rong bagean sing padha. Sampeyan bisa ngomong iki: ayo kang loncat karo muter awak tokoh saka anjir. 1 180 derajat. Banjur kothak ijo bakal dadi biru lan kothak biru bakal dadi ijo. Mulane, padha kudu kothak padha. Yen sampeyan nggambar garis ora liwat tengah, salah sawijining lapangan bakal luwih cilik.
Triangles lan kothak
Dadi ayo diterusake kothak. Apa kita duwe padha:
- saben baris sing ngliwati tengah kothak dibagi dadi rong bagean sing padha?
- Yen garis lurus mbagi kothak dadi rong bagean sing padha, apa kudu ngliwati tengah kothak?
Apa kita yakin babagan iki? Kahanan iku beda saka kanggo wheel (2-7).
ayo menyang segitiga persamaan. Carane Cut ing setengah? Gampang - mung ngethok ndhuwur lan jejeg dhasar (8). Aku ngelingake sampeyan manawa dhasar segitiga bisa dadi salah sawijining sisih, sanajan sing miring. Potong kasebut ngliwati tengah segitiga. Apa ana garis sing ngliwati tengah segitiga sing dadi loro?
ora! katon ing anjir. 9. Saben segi telu warna nduweni area sing padha (kenapa?), Dadi sisih ndhuwur segitiga gedhe ana papat, lan sisih ngisor ana lima. Rasio kolom ora 1: 1, nanging 4: 5.
Apa yen kita dibagi basa dadi, sebutno, papat bagean, lan dibagi segitiga equilateral karo Cut liwat tengah lan titik ing seprapat saka basa? Reader, sampeyan ndeleng iku anjir. 10 area segitiga "pirus" yaiku 9/20 saka area segitiga kabeh? Sampeyan ora bisa ndeleng? Sayange, aku bakal pasrahake sampeyan kanggo mutusake.
Pitakonan pisanan - nerangake carane: Aku dibagi basa dadi papat bagean sing padha, tarik garis lurus liwat titik divisi lan tengah segitiga, lan ing sisih ngelawan aku entuk divisi aneh, kanthi rasio 2: 3 ? Kenging punapa? bisa ngitung?
Utawa mungkin sampeyan, Reader, lulusan SMA taun iki? Yen ya, banjur temtokake ing posisi baris apa rasio lapangan minimal? Sampeyan ora ngerti? Aku ora ngomong yen sampeyan kudu ndandani saiki. Aku menehi sampeyan rong jam.
Yen sampeyan ora ngrampungake, banjur ... wah, sukses ing final SMA sampeyan. Aku bakal bali menyang topik iki.
Bangun kamardikan
- Apa sampeyan bisa kaget? Iki judhul buku sing diterbitake suwene kepungkur dening Delta, jurnal matematika, fisik lan astronomi saben wulan. Delengen jagad ing saubengé. Kok ana kali-kali sing dhasare pasir (banyu kudu langsung diserap!). Yagene mega ngambang ing udhara? Kenapa pesawat mabur? (kudu langsung tiba). Apa sebabe kadhangkala luwih anget ing gunung ing pucuk tinimbang ing lembah? Apa sebabe srengenge ana ing sisih lor nalika awan ing belahan bumi sisih kidul? Kenapa jumlah kuadrat hipotenusa padha karo kuadrat hipotenusa? Yagene awak katon ilang bobot nalika nyemplungake ing banyu, amarga ngganti banyu?
Pitakonan, pitakon, pitakon. Ora kabeh mau langsung ditrapake kanggo urip saben dina, nanging cepet utawa mengko bakal dadi. Apa sampeyan ngerti pentinge pitakonan pungkasan (babagan banyu sing dipindhah dening awak sing tenggelam)? Merga ngerti kuwi, wong tuwa sing wis sepuh kuwi mlayu wuda ngubengi kutha lan mbengok: “Eureka, aku ketemu!” Dheweke ora mung nemokake hukum fisik, nanging uga mbuktekake manawa tukang perhiasan King Heron minangka pemalsu !!! Deleng rincian ing ambane Internet.
Saiki ayo ndeleng wangun liyane.
Hexagon (11-14). Apa ana garis sing ngliwati tengah dadi loro? Apa garis sing misahake segi enam kudu ngliwati pusate?
Opo maneh pentagon (15, 16)? Octagon (17)? Lan kanggo elips (18)?
Salah sawijining kekurangane ilmu sekolah yaiku kita mulang "ing abad kaping XNUMX" - kita menehi siswa masalah lan ngarepake supaya bisa ngrampungake. Apa sing ala? Ora ana apa-apa - kajaba ing sawetara taun, siswa kudu ora mung nanggapi prentah sing "ditampa" saka wong liya, nanging uga ndeleng masalah, ngramu tugas, navigasi ing wilayah sing durung ana sing tekan.
Aku wis tuwa banget aku ngimpi stabilitas kaya mangkene: "Sinau, John, nggawe sepatu, lan sampeyan bakal bisa dadi tukang sepatu kanggo sisa uripmu." Pendidikan minangka transisi menyang kasta paling dhuwur. Kapentingan kanggo sisa urip sampeyan.
Nanging aku wis "modern" sing ngerti yen aku kudu nyiapake mahasiswa kanggo profesi sing ... durung ana. Babagan sing paling apik sing bisa daklakoni yaiku nuduhake marang siswa: Apa sampeyan bakal ngganti dhewe? Malah ing tataran matematika SD.
Deleng uga:
